一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是________．8平方厘米
分析：在圆内画一个最大的正方形，连接正方形的对角线，就把正方形平分成了4个直角三角形，而每个直角三角形的直角边都等于圆的半径，先求出一个三角形的面积，4个三角形的面积就是正方形的面积，由此即可列式解答．
解答：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
2×2÷2×4=8（平方厘米），
答：这个正方形的面积是8平方厘米．
故答案为：8平方厘米．
点评：此题求正方形的面积，不能按面积公式解答，要把正方形和圆联系起来，只要画出正方形的两条对角线，即可知每个直角三角形的直角边等于圆的半径，求出4个三角形的面积即正方形的面积．