如果ab=21，a-b=4，（a-b）²=a²-2ab+b²，那么a²+b²+2=________．60
分析：先将a²+b²+2变形为（a-b）²+2ab+2，再整体代入即可求解．
解答：因为ab=21，a-b=4，
则a²+b²+2
=（a-b）²+2ab+2
=4²+21×2+2
=16+42+2
=60．
故答案为：60．
点评：考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a-b）²=a²-2ab+b²，把a²+b²+2变形得到（a-b）²-2ab+2，同时注意整体思想的运用．