一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积．解：（6+5+4）×4÷12，
=15×4÷12，
=60÷12，
=5（分米），
5×5×5=125（立方分米）．
答：正方体的体积是125立方分米．
分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此求出长方体的棱长总和，正方体的棱长总和=棱长×12，求出棱长，再根据正方体的体积公式v=a³解答即可．
点评：此题主要考查正方体的体积计算，首先根据长方体和正方体棱长总和的计算方法，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式进行解答．