一个长方体长、宽、高的比是2：1：3，且所有棱长和为72分米．这个长方体的体积是________．162立方分米
分析：用72除以4，求出这个长方体的一条长宽高的和，再根据按比例分配的知识，分别求出它的长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行计算．
解答：72÷4=18（分米），
18×=6（分米），
18×=3（分米），
18×=9（分米），
6×3×9=162（立方分米）．
答：这个长方体的体积是162立方分米．
故答案为：162立方分米．
点评：本题的关键是求出这个长方体，一条长宽高的和，再根据按比例分配的知识，求出它的长、宽、高．