在一个直径为8cm的圆内，剪一个最大的正方形，此正方形的面积是________cm²．32
分析：在一个直径为8cm的圆内，剪一个最大的正方形，这个正方形的对角线应等于这个圆的直径8cm，把这个正方形看作两个相等的直角三角形，直角三角形的底就是圆的直径，这条底上的高就是圆的半径，据此要求出一个直角三角形的面积，进而求出这个正方形的面积．
解答：8×（8÷2）÷2×2
=8×4÷2×2
=32（cm²）．
故答案为：32．
点评：如果根据勾股定理由等腰直角三形斜边（正方形的对角线）的长，求出直角边长（正方形的边长），再求正方形的面积，小学阶段有难度．因而，此题巧妙地把所剪成的正方形沿对角线分成两个相同的三角形来解答．