大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2．错误
分析：由“圆的面积=πr²”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．
解答：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则小圆面积：大圆面积=（πr²）：[π（2r）²]=1：4；
答：小圆面积与大圆面积的比是1：4．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是明白：圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解．