有一个长方体的正面和底面的面积之和是352平方厘米，如果它的长、宽、高都是大于10的质数，则长方体的体积是________立方厘米．2717
分析：正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=352，把352分解因数为：352=2×2×2×2×2×11，又因为长、宽、高都是质数，故长=11，宽+高=32，同样32只能分成13+19，所以这个长方体的三个棱长分别为11、13、19，由此可以解决问题．
解答：352=11×32=11×（13+19），
所以长宽高分别为：11厘米、13厘米、19厘米，
体积是：11×13×19=2717（立方厘米）．
答：长方体的体积是2717立方厘米．
故答案为：2717．
点评：考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可．