判断题.(对的打“√”,错的打“×”)
①等边三角形一定是锐角三角形.________
②等腰三角形一定是锐角三角形.________
③钝角三角形只有一条高.________
④三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关,都是180°.________
⑤任何一个三角形至少有两个锐角.________.√××√√
分析:(1)等边三角形三个角相等,每个角为60°,所以等边三角形一定是锐角三角形;
(2)等腰三角形也包括直角等腰三角形和钝角等腰三角形,所以等腰三角形一定是锐角三角形是错误的;
(3)钝角三角形有三条高,其中只有一条高在三角形内,其他两条高在三角形外.
(4)三角形内角和是固定不变的,都是180°,与三角形的大小无关的大小无关.
(5)因为三角形的内角和为180°,所以任何一个三角形至少有两个锐角,如果有两个直角或钝角或一直一钝的话,其内角和就会超过180°.
解答:根据等边三角形、等腰三角形、钝角三角形的意义及三角形内角和的有关知识可知:
(1)等边三角形一定是锐角三角形.√
(2)等腰三角形一定是锐角三角形.×
(3)钝角三角形只有一条高.×
(4)三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关,都是180°.√
(5)任何一个三角形至少有两个锐角.√.
故答案为:正确,×,×,√,√.
点评:本题主要考查了等边三角形、等腰三角形、钝角三角形的意义特征及三角形内角和的有关知识.
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