任意一个圆，其周长和直径的比值不变．正确
分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可．
解答：由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；
故答案为：正确．
点评：圆的周长与直径的比值，叫做圆周率．不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的．