一个数除以6，商是103，余数最大是________，这时这个数是________．5623
分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
解答：6-1=5，
103×6+5，
=618+5，
=623，
答：余数最大是5，这时这个数是623，
故答案为：5，623．
点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数-1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．