在圆内以所画直径为最长边画一个最大的三角形．解：如图所示：圆内三角形即为所求．

分析：根据三角形面积公式可知所画的一个最大的三角形的另一个顶点是与所画直径垂直的半径的圆上的一点．
点评：考查了画圆内指定底边的三角形，本题底边上最长的高为与所画直径垂直的半径．