把一根长12cm的木料横截成两个小长方体，表面积增加了6cm²，原来这根木料的体积是________cm³．36
分析：根据题干，切割后表面积增加了2个横截面的面积是6平方厘米，由此可以求出这个长方体的横截面的面积是6÷2=3平方厘米，再利用长方体的体积=横截面面积×长即可计算．
解答：6÷2×12，
=3×12，
=36（立方厘米），
答：这根木料的体积是36立方厘米．
故答案为：36．
点评：抓住长方体木料的切割特点以及增加的表面积求出这个长方体的横截面的面积是解决本题的关键．