有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米，原来长方形的周长是________厘米．36
分析：由于原来长方形的长×8+原来长方形的宽×8+8×8=208平方厘米，根据乘法分配律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长．
解答：如图，
（208-8×8）÷8×2
=（208-64）÷8×2
=144÷8×2
=36（厘米）．
答：原来长方形的周长是36厘米．
故答案为：36．

点评：考查了长方形的周长和面积，本题的关键是运用运算律将原来长方形的长+宽看作一个整体，有一定的难度．