如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米，长方形ABCD的面积为________平方分米．
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分析：图中阴影部分三角形的面积为2平方分米，由图可以观察出：阴影部分面积是长方形EBCF的一半，所以可知EBCF的面积为4，又由条件“AB：AE=4：1”得知AB：EB=4：3，则EBCF的面积是ABCD的，从而可以求得ABCD的面积．
解答：长方形EBCF的面积=2×2=4（平方分米）
则长方形ABCD的面积=4÷==5（平方分米），
答：长方形ABCD的面积为5平方分米．
故答案为：5．
点评：此题主要考查长方形的面积公式及一个数是另一个数的几分之几的问题，将数据代入公式即可．