利用半径为10厘米的圆形纸片剪成一个面积最大的正方形，此正方形的面积为________．200平方厘米
分析：根据题意，在圆内画两条互相垂直的直径，再连接圆上的4个点就有圆内最大的正方形，而正方形里有4个等腰直角三角形，底和高都等于圆的半径，求出4个三角形的面积之和即为正方形的面积．
解答：10×10÷2×4，
=50×4，
=200（平方厘米）；
答：此正方形的面积为200平方厘米．
点评：解答此题的关键是，怎样在圆内画一个最大的正方形，再利用三角形的面积公式，解答即可．