有一个面积为24平方厘米的长方形，如果长增加，宽增加，那么面积将增加________平方厘米．
分析：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则ab=24平方厘米，算出增加后的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab，求出增加后的面积，进而求出增加的面积．
解答：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则ab=24平方厘米，
a×（1+）=a（厘米），
b×（1+）=b（厘米），
a×b=ab（平方厘米），
ab-ab=ab=×24=（平方厘米）；
答：面积将增加平方厘米．
故答案为：．
点评：关键是用原来的长和宽表示出增加后的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab及基本的数量关系解决问题．