有一个三角形，其中一个角是45°，按角分，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是64°，那么它一定是什么三角形？解：（1）180°-45°=135°；
另外两个角的和是135°，
假设另外两个角中一个是10°，那么另外一个就是125°它就是钝角三角形；
假设另外两个角中一个是45°，那么另外一个就是90°它就是直角三角形；
假设另外两个角中一个是55°，那么另外一个就是80°它就是锐角三角形；
所以这个三角形可能是锐角、直角或钝角三角形．
（2）180°-45°-64°=71°，因为三个角都是锐角，所以如果还知道第二个角是64°，那么它一定是锐角三角形．
分析：（1）由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据其中一个内角是45°来判断其它两个角的情况；
（2）用180°减去45°和60°，然后判断是什么三角形．
点评：解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．