一个长方形的长和宽都增长5厘米后，它的面积就增加125平方厘米．原来长方形的周长是多少厘米？解：设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米．根据题意增加后的长方形的面积-原来长方形的面积=125平方厘米．列方程：
（x+5）×（y+5）-xy=125
xy+5x+5y+25-xy=125
5x+5y+25=125
5x+5y=100
x+y=20
因为长方形的周长=（长+宽）×2 所以原来长方形的周长是20×2=40（厘米）
答：原来长方形的周长是40厘米．
分析：首先分析条件可知，增加后的长方形的面积-原来长方形的面积=125平方厘米，由此能算出原来长方形的长+宽的和，再算出原来长方形的周长．
点评：此题的关键是根据题意算出原来长方形的长和宽的和，最后根据长方形的周长公式算出问题．