甲、乙两人围绕一个圆形场地做匀速运动,分别从一条直径的两端点同时出发,按相反方向运动,两人第一次相遇时,乙跑了80米,两人第二次相遇时,甲离他出发点20米,求这个圆形场地的周长是多少米?(注意几种情况)解:第一种情况:相遇时,乙比一个半圆周长多行20米.
[80×(1.5÷0.5)-20]×2,
=(80×3-20)×2,
=(240-20)×2,
=220×2,
=440(米).
答:这个圆形场地的周长是440米.
第二种情况:乙比一个半圆少行20米,
[80×(1.5÷0.5)+20]×2
=(80×3+20)×2,
=(240+20)×2,
=260×2,
=520(米).
答:这个圆形场地的周长是520米.
分析:共有两种情况:
第一种情况:两人从开始到第一次相遇共走半个圆周长,到第二次相遇共走一个圆加上半圆周长,此时乙走的路程是第一次相遇时走的路程的3倍(1.5÷0.5=3),即80×3=240米,比一个半圆周长多行20米.所以半圆周长240-20=220. 一个圆周长220×2=440(米);
第二种情况,乙比一个半圆少行20米,则周长是[80×(1.5÷0.5)+20]×2米.
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点评:完成本题要注意两人分别从一条直径的两端点同时出发,而不是从同一点出发.
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