35块3×2×1的长方体木块,拼成一个大长方体,表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?解:(1)35X3=105(厘米),(105×2+105×1+2×1)×2=317×2=734(平方厘米),这时拼成的表面积最大;
(2)35×1=35(厘米),(35×3+35×2+2×3)×2=181×2=362(平方厘米),这时拼成的表面积最小;
答:表面积最大734平方厘米,最小362平方厘米.
分析:(1)要使拼成表面积最大,在拼组时使减少的面的面积最小即可:让2×1的面相对连接,这样组成长方体的长为105厘米,宽为2厘米,高为1厘米,进一步求得表面积;
(2)要使拼成表面积最小,在拼组时使减少的面的面积最大即可:让2×3的面相对连接,这样组成长方体的长为35厘米,宽为3厘米,高为2厘米,进一步求得表面积;
由以上分析解决问题.
点评:此题主要考查在立体图形的拼组中,注意面的的变化,分割增加面,拼组时减少面,结合数据解决问题.
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