把一个正方形的其中一组对边分别减少12厘米和8厘米后，就得到一个梯形，这个梯形的一个底的长度是另一个底的5倍，求梯形的面积是多少平方厘米？解：设正方形的边长为x厘米，
x-8=5×（x-12），
x-8=5x-60，
4x=52，
x=13，
梯形的上底为：13-12=1（厘米），
梯形的下底为：13-8=5（厘米），
梯形的面积是：
（1+5）×13÷2，
=6×13÷2，
=39（平方厘米），
答：梯形的面积是39平方厘米．
分析：根据题意，减少8厘米得到的那个底是减少12厘米得到的底的5倍，设正方形边长x，可得到方程：x-8=5×（x-12），列方程解答即可得到正方形的边长，然后可分别计算出梯形的两个底分别是多少，然后再利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
点评：解答此题的关键是先找到题干中的等量关系式，然后计算出正方形的边长，最后再根据梯形的面积公式进行计算即可．