有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是________立方米．640
分析：根据题意，如果再向下挖深2米，则会增加4个相同的长方形面，那么可计算出增加的一个长方形的面的面积，然后再用一个长方形的面积除以2米，就是长方形面的边长也是正方体的棱长，最后再用长方体的容积公式计算出挖深2米后的长方体的容积即可．
解答：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4=16（平方米），
正方体的棱长为：16÷2=8（米），
挖深后的高为：8+2=10（米），
长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米），
答：这个长方体土坑的容积是640立方米．
故答案为：640．
点评：解答此题的关键是确定挖深2米后露出的一个面的面积是多少，然后再计算出正方体的棱长与长方体土坑的高，最后用长方体的容积公式进行计算．