一个三位数除以58，商a余b，（a、b均为自然数），a+b的最大值是________．73
分析：在有余数的除法里，余数一定要比除数小，可知余数b最大是57；一个三位数除以58，要保证商a最大，这个三位数需最大为999，用（999-57）÷58≈16；所以商a最大是16，进一步求得a+b的最大值．
解答：根据题意，余数最大是57，
商a最大是：（999-57）÷58≈16，
a+b的最大值是：16+57=73．
答：a+b的最大值是73．
故答案为：73．
点评：解决此题关键是根据题意推出a和b的最大值，进一步求出a+b的最大值．