下列说法正确的是
A.直径是直线,半径是射线B.圆的半径扩大3倍,面积也扩大3倍C.直径是半径的2倍D.两个圆的面积相等,周长必然相等D
分析:A、根据半径和直径的定义知,一端在圆心一端在圆上的线段叫半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,由此可进行判断;
B、这道题中圆的半径不是一个具体的数字,像这种情况下,我们可以采用假设法,把它的半径假设成一个具体的数,根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积,再用除法算一算它的面积扩大多少倍;
C、前提必须是在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,半径的长度是直径的一半;由于本题没注明,所以说法错误
;
D、根据圆的面积公式可知两个圆的面积相等,则两个圆的半径相等,再根据圆的周长公式可知两个圆的半径相等,两个圆的周长相等作出判断.
解答:A、根据半径的定义知,一端在圆心一端在圆上的线段叫半径;
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径;
由此可见半径和直径都是线段,而不是直线,所以此说法是错误的;
B、假设这个圆原来的半径是1厘米,则扩大3倍后半径是3厘米,
原来圆的面积S=πr2=π×12=π(平方厘米),
扩大后圆的面积S=πr2=π×32=9π(平方厘米),
9π÷π=9倍;
所以此说法错误;
C、直径的长度是半径的2倍,说法错误,前提必须是在同圆或等圆中;
所以此说法错误;
D、因为两个圆的面积相等,则两个圆的半径相等,两个圆的周长相等;
故选:D.
点评:本题主要考查了半径、直径及圆的周长和面积的有关知识.
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