刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是________平方米．9600
分析：根据题意，可用2400除以6计算出这个操场一周的周长，因为长方形的长加宽为周长的一半，然后再用操场周长的一半减去40再除以2就是这个操场的宽，宽再加上40就是操场的长，再根据长方形的面积=长×宽，进行计算即可得到答案．
解答：操场一周的长度为：2400÷6=400（米），
操场的长与宽的和为：400÷2=200（米），
操场的宽为：（200-40）÷2=80（米），
操场的长为：80+40=120（米），
操场的面积为：80×120=9600（平方米），
答：这个操场的面积是9600平方米．
故答案为：9600．
点评：解答此题的关键是确定操场的周长，然后再根据操场长与宽的关系计算出操场的长与宽，最后再利用长方形的面积公式进行计算．