大长方形被分成4个小长方形.图中S1.S2.S3三个小长方形的面积分别是6.4.7.则阴影部分的面积是A.B.C.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 09:41:26分类：小学数学题库

大长方形被分成4个小长方形，图中S₁、S₂、S₃三个小长方形的面积分别是6、4、7，则阴影部分的面积是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ B
分析：先用a、b、c、d表示4条边长，根据矩形面积公式，可得ac=6，bc=4，bd=7，由bc=4，bd=7，结合可求c= $\text{[math]}$ d，把c= $\text{[math]}$ d代入ac=6，可求ad，而阴影面积等于 $\text{[math]}$ ad，即可求解．
解答：如图所示，根据题意得

ac=6，bc=4，bd=7，
由bc=4，bd=7，
把b= $\text{[math]}$ 代入bc=4，
得c= $\text{[math]}$ d，
把c= $\text{[math]}$ d代入ac=6，
a× $\text{[math]}$ d=6，
解得ad= $\text{[math]}$ ，
又因为S_阴影= $\text{[math]}$ ad= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选：B．
点评：本题考查了三角形面积、矩形面积、解方程的有关知识．注意等量代换是解此题的关键．

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大长方形被分成4个小长方形.图中S1.S2.S3三个小长方形的面积分别是6.4.7.则阴影部分的面积是A.B.C.

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