如果a是2的倍数，2是a的因数，那么a+1的和一定是奇数．正确
分析：根据偶数、奇数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；并结合题意可得：a是偶数，进而根据偶数+奇数=奇数，可知：a+1的和一定是奇数；据此判断即可．
解答：由分析知：a是偶数，
又因为偶数+奇数=奇数，
所以a+1的和一定是奇数；
故答案为：正确．
点评：此题主要考查了偶数和奇数的含义及数的奇偶性特点．