如图．在四边形ABCD中，AD=5cm，BC=9cm，∠ABC=∠BAD=90°，∠C=45°，四边形ABCD的面积是________cm²．28
分析：过D点作垂线DE交BC为E点，因为∠C=45°，那么DE=EC=9-5=4厘米，即梯形的高为4厘米，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据解答即可．
解答：过D点作垂线DE交BC为E点，因为∠C=45°，那么DE=EC=9-5=4厘米，
（5+9）×4÷2，
=14×2，
=28（平方厘米），
答：这个梯形形的面积是28平方厘米．
故答案为：28．
点评：本题考查了梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2的计算的灵活应用，本题关键是利用作辅助线求出梯形的高．