梯形的面积一定比平行四边形的面积小．错误
分析：根据题意，梯形的面积是由梯形的上底、下底和高决定的，平行四边形的面积是由平行四边形的一条底和对应的高决定的，所以题干中没有相应的数据所以不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系，可分别设出梯形上底、下底、高和平行四边形的底、高的数据，然后再利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高进行计算即可得到答案．
解答：可以用举例法证明：
设梯形的上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米，平行四边形的底为8厘米，高为8厘米，高为2厘米，
梯形的面积为：（10+20）×10÷2
=30×10÷2，
=300÷2，
=150（平方厘米），
平行四边形的面积为：8×2=16（平方厘米）；
所以题干中没有相应的数据所以不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系；
故答案为：错．
点评：此题主要考查的是梯形的面积公式和平行四边形的面积公式的应用．