甲班的数学平均成绩要比乙班高，那么甲班的最高分一定要比乙班高．错误
分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间．
解答：甲班的数学平均成绩要比乙班高，只能够说明甲班的整体成绩比乙班的好，
但不能够说明甲班的最高分一定要比乙班高，
故判断：×．
点评：此题应结合题意，根据平均数的意义进行分析、解答．