正方体的棱长扩大3倍,棱长和就扩大 倍,表面积就扩大 倍,体积就扩大 倍.
A.3B.6C.9D.27ACD
分析:设正方体的棱长为a,则扩大后的棱长为3a,分别利用正方体的棱长之和公式、表面积和体积公式求出扩大前后的棱长总和、表面积和体积,即可求得棱长之和、表面积和体积扩大的倍数.
解答:设正方体的棱长为a,则扩大后的棱长为3a,
原正方体的棱长之和:12a,
现在正方体的棱长之和是:12×3a=36a,
棱长总和扩大:36a÷12a=3倍;
原正方体的表面积:a×a×6=6a2,
现在的正方体的表面积:3a×3a×6=54a2,
表面积扩大54a2÷6a2=9倍;
原正方体的体积:a×a×a=a3,
现在的正方体的体积:3a×3a×3a=27a3,
体积扩大27a3÷a3=27倍;
答:棱长之和扩大3倍,表面积扩大9倍,体积扩大27倍.
故答案为:A、C、D.
点评:此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用.
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