3700÷600=37÷6=6…1．错误
分析：根据在有余数的除法中“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”可知：3700÷600=6…100；而37÷6=6…1，计算结果不同；进而判断即可．
解答：因为：3700÷600=6…100，
37÷6=6…1，
故答案为：错误．
点评：解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．