圆的半径有6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方米．错误
分析：根据圆的面积计算公式“S=πr²”分别求出半径为6分米和半径为9分米的圆的面积，然后用“半径为9分米的圆的面积-半径为6分米的圆的面积”求出增加的圆的面积，进而判断即可．
解答：3.14×9²-3.14×6²，
=3.14×81-3.14×36，
=3.14×（81-36），
=3.14×45，
=141.3（平方分米）；
答：圆的面积增加了141.3平方分米．
故答案为：错误．
点评：解答此题应根据圆的面积计算方法进行解答即可．