在平行四边形的一条边上可以画 条高．
A.一条B.两条C.无数条C
分析：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，从一条边的任一点都可以向对边做垂线段，所以平行四边形有无数条高．
解答：平行四边形有无数条高，如下图：

故选：C．
点评：本题考查了平行四边形的高：平行四边形有无数条高．