判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例?为什么?
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量.______
(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量.______
(3)长方形的面积一定,它的长和宽.______
(4)正方形的边长和它的面积.______
(5)路程一定,速度和时间.______.解:(1)因为工作总量÷工作时间=工作效率(一定),
符合正比例的意义,所以工作效率一定,工作总量与工作时间成正比例;
(2)牛奶的产量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量(一定),所以
每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量成正比例;
(3)因为:长×宽=长方形的面积(一定),所以长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例;
(4)正方形的边长×边长=面积,
在这个关系式中,正方形的面积随一条边的变化而变化,而正方形的另一条边也会随着变化,这样三个量都是变化的,所以正方形的边长和它的面积不成任何比例;
(5)因为“速度×时间=路程(一定),所以时间和速度成反比例;
故答案为:正比例,正比例,反比例,不成比例,反比例.
分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
点评:此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
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