分析：（1）如图一所示，连接正方形四边的中点，再连接小正方形的对角线，则大正方形被等分成了8个三角形，小正方形的面积等于4个这样的三角形的面积，于是可以求小正方形占大正方形面积的百分之几．
（2）如图二所示，连接等边三角形三边中点所得到的新三角形的面积，与另外的3个三角形面积相等，也就是说原三角形被等分成了4个三角形，从而问题得解．
解答：（1）假设每个小三角形的面积为1，
则新正方形的面积÷原正方形面积=4÷8=0.5=50%；
（2）假设每个小三角形的面积为1，
则新三角形的面积÷原三角形面积=1÷4=0.25=25%．
故答案为：50，25．
点评：解答此题的关键是：利用直观画图以及假设法，即可逐题求解．