要在一块直径2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积应是多少？三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？解：如图，要使三角形的面积最大，则取圆的直径AB为三角形底边，取圆的半径OC为三角形的高．
最大三角形面积为：
2×1×=1（平方分米），
1÷（π×1²）=．
答：最大三角形面积为1平方分米．三角形面积是这块钢板面积的．
分析：由题意可知：这个三角形的底和高分别为半圆的直径和半径，据此即可求出三角形的面积；依据半圆的面积公式计算出这块钢板的面积，再据此求出三角形的面积是这块钢板面积的几分之几．
点评：此题主要考查半圆内最大三角形的特点，以及三角形和圆的面积公式的灵活应用．