6.45÷0.31和64.5÷31的商相等．错误
分析：根据这两个算式的特点可知：6.45扩大10倍是64.5，要使商不变，除数0.31也要扩大10倍是3.1，因为3.1≠31，所以6.45÷0.31和64.5÷31的商不相等．
解答：6.45÷0.31，
=64.5÷3.1，
≠64.5÷31；
所以6.45÷0.31和64.5÷31的商不相等．
故答案为：×．
点评：此题考查了商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．