如果一个三角形的底与一个平行四边形的底相等，而且三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们的高就相等．正确
分析：根据三角形面积的推导公式知：和平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半．
解答：因和平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以如果一个三角形的底与一个平行四边形的底相等，而且三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们的高就相等．
故答案为：正确．
点评：本题主要考查了学生对和平行四边形等底等高的三角形的面积的关系．