七名裁判员给一名歌手打分，平均分为9.6分，去掉一个最高分，平均分为9，55分，去掉一个最低分，平均分为9.7分，如果最高分和最低分都去掉，这位歌手平均为________分．9.66
分析：先用“9.6×7”求出七个裁判打的总分，进而用“9.55×6”求出去掉最高分后的六名裁判打的总分，继而用“七个裁判打的总分-去掉最高分后的六名裁判的总分”求出最高分；同理求出最低分，最后根据“5名裁判打的总成绩÷裁判的人数=平均成绩”求解即可．
解答：最高分：9.6×7-9.55×6
=67.2-57.3，
=9.9（分）；
最低分：9.6×7-9.7×6，
=67.2-58.2，
=9（分）；
平均分：（9.6×7-9.9-9）÷（7-2），
=（67.2-9.9-9）÷5，
=48.3÷5，
=9.66（分）；
答：这位歌手平均为9.66分．
故答案为：9.66．
点评：解答此题的关键：先求出最高分和最低分，进而根据总数、数量和平均数三者之间的关系进行解答．