在平行四边形内画一个三角形，这个三角形的面积最多是平行四边形面积的一半．正确
分析：要在平行四边形内画一个最大的三角形，那么所画的三角形必须与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可做出判断．
解答：因为在平行四边形内画一个最大的三角形，所画的三角形必须与平行四边形得到等高，
所以等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半；
故答案为：正确．
点评：关键是知道如何在平行四边形内画一个最大的三角形，再根据三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半做出判断．