一个三角形高不变，底增加1.3厘米，面积增加5.2平方厘米，如果底不变，高增加1.5厘米，面积增加9.6平方厘米，原三角形的面积是________平方厘米．51.2
分析：设原来三角形的高的h厘米，底是a厘米，则根据三角形的面积公式S=ah÷2与“一个三角形高不变，底增加1.3厘米，面积增加5.2平方厘米，”，得出（a+1.3）×h÷2-ah÷2=5.2，由此求出高h的值，再根据“如果底不变，高增加1.5厘米，面积增加9.6平方厘米”，得出a（h+1.5）÷2-ah÷2=9.6，由此求出a的值，进而求出原三角形的面积．
解答：设原来三角形的高的h厘米，底是a厘米，
（a+1.3）×h÷2-ah÷2=5.2，
1.3h=5.2×2，
h=8，
a（h+1.5）÷2-ah÷2=9.6，
1.5a=9.6×2，
a=12.8，
三角形的面积：12.8×8÷2=51.2（平方厘米），
答：原三角形的面积是51.2平方厘米；
故答案为：51.2．
点评：本题主要是理解题意，利用三角形的面积公式及题中的数量关系，列出方程解决问题．