分析：等腰三角形中，顶角和一个底角的度数比是2：1，即三个角的比为2：1：1；进而根据按比例分配知识分别求出最大角，得出该三角形为等腰直角三角形，然后推断出两条直角边都是1.5分米，继而根据“三角形的面积=底×高÷2”解答即可．
解答：2+1+1=4，
180×
=90（度），该三角形为直角三角形，
1.5×1.5÷2，
=2.25÷2，
=1.125（平方分米），
1.125平方分米=112.5（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是112.5平方厘米；
故答案为：112.5．
点评：解答此题的关键是：先通过计算最大角，判断出该三角形为等腰直角三角形，进而根据三角形的面积计算公式进行解答即可．