在边长为3厘米的正方形里画一个最大的圆，并计算圆的面积．解：（1）画图如下：

①作正方形的两条对称轴．②以对称轴的交点为圆心．③以交点到正方形的边的距离为半径画圆即可．

（2）圆的面积：
3.14×（3÷2）²，
=3.14×2.25，
=7.065（平方厘米）；
答：圆的面积是7.065平方厘米．
分析：（1）①作正方形的两条对称轴．②以对称轴的交点为圆心．③以交点到正方形的边的距离为半径画圆即可．
（2）运用圆的面积公式进行计算，即，S=πγ²．
点评：本题考查了圆的作图方法及圆的面积公式的运用情况，考查了学生的动手操作能力．