分析：因为原数是一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003.64，小数点后面有两位小数，所以一定是在百位和十位之间加的小数点．也就是所得的数，小数点向左移动了两位，即缩小了100倍．解设原数为x，则缩小后的数应为x×
，它们相加的和是4003.64，列出方程，解答即可．解答：设这个四位数是x，
x+x÷100=4003.64，
x+
=4003.64，
=4003.64，x=3964．
故答案为：3964．
点评：本题主要考查了学生对于小数点位置的移动与小点的位置的移动与小数大小的变化规律知识的掌握．