甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地;甲出发5分钟后,乙以每分钟80米的速度从B地出发去A地;结果他们在距两地中点100米的某处相遇.A、B两地相距________米.3800米或1000米
分析:由题意可知,乙从B地出发时,甲已行了60×5=300米,又两人在在距两地中点100米的某处相遇,由此可分两种情况进行分析:
如果相遇时,甲还距中点有100米,则此时乙比甲多行了100×2+300米,又两的速度差是每分钟80-60米,由此可得从乙出发后两人的相遇时间是:(100×2+300)÷20,求出相遇时间后,即能求出A、B两是的距离.
如果相遇时,乙还距中点有100米,则乙比甲多行了300-200=100米,同理求出相遇时间后,即能求出全程.
解答:如果相遇时,甲还距中点有100米:
(100×2+5×60)÷(80-60)
=(200+300)÷20,
=500÷20,
=25(分钟).
5×60+25×(80+60)
=300+25×140,
=300+3500,
=3800(米).
答:A、B两地相距3800米.
如果相遇时,乙还距中点有100米:
(5×60-100×2)÷(80-60)
=(300-200)÷20,
=100÷20,
=5(分钟).
5×60+5×(80+60)
=300+5×140,
=300+700,
=1000(米).
答:A、B两地相距1000米.
故答案为:3800米或1000米.
点评:由于没有说明在中点的哪一侧相遇,所以完成本题要注意从两种情况去分析.
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