一个正方形，对角线长4分米，这个正方形的面积是________平方分米．8
分析：由于正方形的对角线互相垂直且平分，根据三角形的面积公式可得正方形的面积=对角线的平方÷2．
解答：4×4÷2=8（平方分米），
答：这个正方形的面积是8平方分米．
故答案为：8．
点评：考查了正方形的面积，本题关键是掌握正方形的面积=对角线的平方÷2的知识点．