直角三角形中，三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是________平方厘米，最长边上的高是________厘米．62.4
分析：先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．
解答：三角形的面积：3×4÷2=6（平方厘米）；
最长边上的高：6×2÷5=2.4（厘米）；
答：三角形的面积是6平方厘米，最长边上的高是2.4厘米．
故答案为：6，2.4
点评：解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．