把4个完全一样的正方体粘成一个长方体,________不变,大长方体表面积比原来4个正方体的表面积和减少________%或________%.体积25约33.3
分析:把4个完全一样的正方体粘成一个长方体,有两种粘法:①“一”字型排列,要粘合3处,则会减少6个原来正方体的面;②“田”字型排列,要粘合4处,则会减少8个原来正方体的面;要求大长方体表面积比原来4个正方体的表面积和减少百分之几,用减少的面数除以原来4个正方体的总面数即可;但不论哪种粘法,其体积是不变的,据此解答.
解答:把4个完全一样的正方体粘成一个长方体,体积不变,有两种粘法:
①“一”字型排列,要粘合3处,则会减少6个原来正方体的面,
大长方体表面积比原来4个正方体的表面积和减少:6÷(6×4)=25%;
②“田”字型排列,要粘合4处,则会减少8个原来正方体的面,
大长方体表面积比原来4个正方体的表面积和减少:8÷(6×4)≈33.3%;
故答案为:体积,25,约33.3.
点评:解答本题的关键是明确:表面积减少几个原来正方体的面的面积.
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