一个直角三角形的三条边长分别是10cm、8cm和6cm，斜边上的高是________厘米．4.8
分析：已知两条直角边的长度，依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．
解答：三角形的面积：6×8÷2，
=48÷2，
=24（平方厘米）；
斜边上的高：24×2÷10，
=48÷10，
=4.8（厘米）．
答：斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：4.8．
点评：解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．